a. Data nominal.
Sebelum kita membicarakan bagaimana alat analisis digunakan, akan diberikan ulasan tentang bagaimana sebenarnya data nominal yang sering digunakan dalam statistic nonparametrik bagi mahasiswa. Menuruti Moh. Nazir, data nominal adalah ukuran yang paling sederhana, dimana angka yang diberikan kepada objek mempunyai arti sebagai label saja, dan tidak menunjukkan tingkatan apapun. Ciri-ciri data nominal adalah hanya memiliki atribut, atau nama, atau diskrit. Data nominal merupakan data kontinum dan tidak memilikiurutan. Bila objek dikelompokkan ke dalam set-set, dan kepada semua anggota set diberikan angka, set-set tersebut tidak boleh tumpang tindih dan bersisa. Misalnya tentang jenis olahraga yakni tenis, basket dan renang. Kemudian masing-masing anggota set di atas kita berikan angka, misalnya tenis (1), basket (2) dan renang (3).
Jelas kelihatan bahwa angka yang diberikan tidak menunjukkan bahwa tingkat olah raga basket lebih tinggi dari tenis ataupun tingkat renang lebih tinggi dari tenis. Angka tersebut tidak memberikan arti apa-apa jika ditambahkan. Angka yang diberikan hanya berfungsi sebagai label saja. Begitu juga tentang suku, yakni Dayak, Bugis dan Badui. Tentang partai, misalnya Partai Bulan, Partai Bintang dan Partai Matahari. Masing-masing kategori tidak dinyatakan lebih tinggi dari atribut (nama) yang lain. Seseorang yang pergi ke Jakarta, tidak akan pernah mengatakan dua setengah kali, atau tiga seperempat kali. Tetapi akan mengatakan dua kali, lima kali, atau tujuh kali. Begitu seterusnya. Tidak akan pernah ada bilangan pecahan. Data nominal ini diperoleh dari hasil pengukuran dengan skala nominal.
Menurut Sugiono, alat analisis (uji hipotesis asosiatif) statistik nonparametrik yang digunakan untuk data nominal adalah Coefisien Contingensi. Akan tetapi karena pengujian hipotesis Coeffisien Contingensi memerlukan rumus Chi Square (χ2), perhitungannya dilakukan setelah kita menghitung Chi Square. Penggunaan model statistik nonparametrik selain Coefisien Contingensi tidak lazim dilakukan.
b. Data ordinal
Bagian lain dari data kontinum adalah data ordinal. Data ini, selain memiliki nama (atribut),
juga memiliki peringkat atau urutan. Angka yang diberikan mengandung tingkatan. Ia digunakan untuk mengurutkan objek dari yang paling rendah sampai yang paling tinggi atau sebaliknya. Ukuran ini tidak memberikan nilai absolut terhadap objek, tetapi hanya memberikan peringkat saja. Jika kita memiliki sebuah set objek yang dinomori, dari 1 sampaikan, misalnya peringkat 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya, bila dinyatakan dalam skala, maka jarak antara data yang satu dengan lainnya tidak sama. Ia akan memiliki urutan mulai dari yang paling tinggi sampai paling rendah. Atau paling baik sampai ke yang paling buruk.
Misalnya dalam skala Likert (Moh Nazir), mulai dari sangat setuju, setuju, ragu-ragu, tidak setuju sampai sangat tidak setuju. Atau jawaban pertanyaan tentang kecenderungan masyarakat untuk menghadiri rapat umum pemilihan kepala daerah, mulai dari tidak pernah absen menghadiri, dengan kode 5, kadang-kadang saja menghadiri, dengan kode 4, kurang menghadiri, dengan kode 3, tidak pernah menghadiri, dengan kode 2 sampai tidak ingin menghadiri sama sekali, dengan kode 1. Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala ordinal ini akan diperoleh data ordinal. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif) statistic nonparametrik yang lazim digunakan untuk data ordinal adalah Spearman Rank Correlation dan Kendall Tau.
c. Data interval
Pemberian angka kepada set dari objek yang mempunyai sifat-sifat ukuran ordinal dan ditambah satu sifat lain, yakni jarak yang sama pada pengukuran dinamakan data interval. Data ini memperlihatkan jarak yang sama dari ciri atau sifat objek yang diukur. Akan tetapi ukuran interval tidak memberikan jumlah absolut dari objek yang diukur. Data yang diperoleh dari hasil pengukuran menggunakan skala interval dinamakan data interval.
Misalnya tentang nilai ujian 6 orang mahasiswa, yakni A, B, C, D, E dan F diukur dengan ukuran interval pada skala prestasi dengan ukuran 1, 2, 3, 4, 5 dan 6, maka dapat dikatakan bahwa beda prestasi antara C dan A adalah 3 – 1 = 2. Beda prestasi antara C dan F adalah 6 – 3 = 3. Akan tetapi tidak bisa dikatakan bahwa prestasi E adalah 5 kali prestasi A ataupun prestasi F adalah 3 kali lebih baik dari prestasi B. Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala interval ini akan diperoleh data interval. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif) statistik parametrik yang lazim digunakan untuk data interval ini adalah Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation, Multiple Correlation, Partial Regression, dan Multiple Regression.
d. Data ratio.
Ukuran yang meliputi semua ukuran di atas ditambah dengan satu sifat yang lain, yakni ukuran yang memberikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur dinamakan ukuran ratio. Ukuran ratio memiliki titik nol, karenanya, interval jarak tidak dinyatakan dengan beda angka rata-rata satu kelompok dibandingkan dengan titik nol di atas. Oleh karena ada titik nol, maka ukuran rasio dapat dibuat perkalian ataupun pembagian. Angka pada skala rasio dapat menunjukkan nilai sebenarnya dari objek yang diukur. Jika ada 4 orang pengemudi, A, B, C dan D mempunyai pendapatan masing-masing perhari Rp. 10.000, Rp.30.000, Rp. 40.000 dan Rp. 50.000. bila dilihat dengan ukuran rasio maka pendapatan pengemudi C adalah 4 kali pendapatan pengemudi A. Pendapatan D adalah 5 kali pendapatan A. Pendapatan C adalah 4/3 kali pendapatan B.
Dengan kata lain, rasio antara C dan A adalah 4 : 1, rasio antara D dan A adalah 5 : 1, sedangkan rasio antara C dan B adalah 4 : 3. Interval pendapatan pengemudi A dan C adalah 30.000. dan pendapatan pengemudi C adalah 4 kali pendapatan pengemudi A. Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala rasio ini akan diperoleh data rasio. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif) yang digunakan adalah statistic parametrik dan yang lazim digunakan untuk data rasio ini adalah Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation, Multiple Correlation, Partial Regression, dan Multiple Regression. Sesuai dengan ulasan jenis pengukuran yang digunakan, maka variabel penelitian diharapkan dapat bagi 4 bagian, yakni ariabel nominal, variabel ordinal, variabel interval, dan variabel rasio. Variabel nominal, yaitu variabel yang dikategorikan secara diskrit dan saling terpisah seperti status perkawinan, jenis kelamin, dan sebagainya. Variabel ordinal adalah variabel yang disusun atas dasar peringkat, seperti peringkat prestasi mahasiswa, peringkat perlombaan catur, peringkat tingkat kesukaran suatu pekerjaan dan lain-lain.
Variabel interval adalah variabel yang diukur dengan ukuran interval seperti penghasilan, sikap dan sebagainya, sedangkan variabel rasio adalah variabel yang disusun dengan ukuran rasio seperti tingkat penganggguran, dan sebagainya.
e. Konversi variabel ordinal.
Adakalanya kita tidak ingin menguji hipotesis dengan alat uji hipotesis statistic nonparametrik dengan berbagai pertimbangan. Misalnya kita ingin melakukan uji statistic parametrik Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation, Multiple Correlation, Partial Regression dan Multiple Regression, padahal data yang kita miliki adalah hasil pengukuran dengan skala ordinal, sedangkan persyaratan penggunaan statistik parametric adalah selain data harus berbentuk interval atau rasio, data harus memiliki distribusi normal.
Jika kita tidak ingin melakukan ujinormalitas karena data yang kita miliki adalah data ordinal, hal itu bisa saja kita lakukan dengan cara menaikkan data dari pengukuran skala ordinal menjadi data dalam skala interval dengan metode Suksesive Interval. Menuruti Al-Rasyid, menaikkan data dengan skala ordinal menjadi skala interval dinamakan transformasi dengan menggunakan metode Suksesiv Interval. Penggunaan skala interval bagi kepentingan statistic parametrik, selain merupakan suatu kelaziman, juga untuk mengubah data agar memiliki sebaran normal. Transformasi menggunakan model ini berarti tidak perlu melakukan uji normalitas. Karena salah satu syarat penggunaan statistik parametrik, selain data harus memiliki skala interval (dan ratio), data harus memiliki distribusi normal. Berbeda dengan statistik nonparametrik, ia hanya digunakan untuk mengukur distribusi. (Ronald E. Walpole).
Berikut ini diberikan contoh sederhana bagaimana kita meningkatkan data hasil pengukuran dengan skala ordinal menjadi data interval dengan metode Suksesiv Interval. Sebenarnya data ini lazimnya hanya dianalisis dengan statistik nonparametrik. Akan tetapi oleh karena model yang diinginkan adalah statistik parametrik, data tersebut ditingkatkan skalanya menjadi data interval dengan menggunakan metode Suksesive Interval, sehingga di dapat dua jenis data yakni data ordinal dan data interval hasil transformasi. Tabel berikut ini adalah konversi variabel ordinal menjadi variabel interval yang disajikan secara simultan. Data ordinal berukuran 100.
